Statistik Deskriptif

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:59:53 +0000

Garis regresi di bawah ini menyatakan hubungan antara pengeluaran rumah tangga setiap bulan guna keperluan makanan dan pendapatan rumah tangga setiap bulan (dalam ribuan Rp.) :

Y = 3,5 + 0,76 X

a. Hitunglah berapa ribu rupiah pengeluaran setiap bulan akan bertambah, jika pendapatan naik sebesar Rp.1.000,-

b. Hitung berapa pengeluaran setiap bulan apabila pendapatan rumah tangga sebulannya mencapai Rp.100.000,-

c. Jika koefisien korelasi antara X dan Y sebesar r = 0,90, maka hitunglah koefisien determinasinya dan jelaskan apa artinya.

Kunci Jawaban

Regresi dan Korelasi

a. Y = Rp. 4,26 ribu

b. Y = Rp. 79,5 ribu

c. Koefisien determinasi : r²= (0,90)²= 0,81

Besarnya sumbangan pendapatan terhadap pengeluaran rumah tangga untuk keperluan makanan setiap bulan adalah 81 %, sedangkan sisanya sebesar 19 % disebabkan faktor-faktor lain

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:55:37 +0000

Dalam suatu perusahaan diperoleh data tentang laba bersih tiap tahun selama periode tahun 2000 – 2006 sebagai berikut ( dalam puluhan juta Rp ):

Tahun	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Laba	72	65	70	75	80	86	90

a. Hitung nilai koefisien a dan b serta buatlah persamaan garis trend linearnya.

b. Berdasarkan persamaan garis trend tersebut, hitunglah ramalan laba bersih untuk tahun 2008.

Kunci Jawaban

Data Berkala – Trend Linier

a. Y = 76,86 + 3,79 X (Tahun Dasar : 2003)

b. Y ₂₀₀₈ = Rp. 958,1 juta

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:53:23 +0000

Diketahui persamaan garis regresi mengenai jumlah barang yang dipesan ( Y ) dan harga barang tersebut ( X )

Y = 130,64 – 6,93 X

a. Hitung jumlah barang yang dipesan jika harga barang sebesar 10.

b. Jika r = -0,95 menyatakan koefisien korelasi antara X dan Y, hitung besarnya koefisien determinasi dan jelaskan apa artinya.

Kunci Jawaban

Regresi dan Korelasi

a. Y = 61,34 unit

b. r = – 0,95, maka koefisien diterminasi = r²= 0,90. Dalam hal ini harga barang mempunyai pengaruh yang negatif terhadap jumlah barang yang dipesan, yaitu kenaikan harga barang pada umumnya menyebabkan jumlah barang yang dipesan menurun. Besarnya pengaruh harga barang terhadap jumlah harga barang yang dipesan adalah 90 %, sedangkan sisanya sebesar 10 % disebabkan faktor-faktor lain.

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:51:40 +0000

Dalam suatu perusahaan diperoleh data mengenai produksi yang dihasilkan selama periode tahun 2000 – 2006 sebagai berikut ( dalam ton ) :

Tahun	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Produksi	10	12	15	17	18	20	22

a. Hitung nilai koefisien a dan b serta buatlah persamaan garis trend linearnya.

b. Berdasarkan persamaan garis trend tersebut, hitunglah ramalan produksi untuk tahun 2009.

Kunci Jawaban

Data Berkala – Trend Linier

a. Y = 16,29 + 1,96 X (Tahun dasar : 2003)

b. Y ₂₀₀₉ = 28,05 ton

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:49:59 +0000

Harga dari 3 jenis ikan dan banyaknya konsumsi ikan tiap rumah tangga per tahun adalah sebagai berikut :

Jenis ikan	Satuan	Konsumsi Th. 2008	Harga ( Rp. / Kg )
Jenis ikan	Satuan	Konsumsi Th. 2008	2007	2008
Teri	Kg	6	55.000	60.000
Udang	Kg	10	25.000	30.000
Tongkol	Kg	15	13.000	15.000

a. Hitung angka indeks harga agregatif tertimbang dengan rumus Paasche untuk tahun 2008 dengan tahun dasar 2007.

b. Jelaskan pengertian dari angka indeks tahun 2008 dibandingkan dengan angka indeks tahun 2007 pada soal butir ( a ) di atas.

Kunci Jawaban

Angka Indeks

a. IP. 2008 / 2009 = 114 %

b. Harga tiga jenis ikan pada tahun 2008 naik 14 % dibandingkan dengan harga tahun 2007

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:47:49 +0000

Data di bawah ini menunjukkan jumlah produksi suatu barang dan biaya produksi yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan.

X = Jumlah produksi ( unit ) ; Y = Biaya produksi ( juta Rp )

∑X = 20	∑Y = 60	∑XY = 256
∑X²= 90	∑Y² = 746	n = 5

a. Tentukan persamaan regresi yang menunjukkan hubungan antara Y dan X.

b. Hitung besarnya biaya produksi jika jumlah produksi sebanyak 10 unit

c. Jika r = 0,99 merupakan nilai koefisien korelasi antara X dan Y, maka hitunglah besarnya koefisien determinasi dan jelaskan apa artinya.

Kunci Jawaban

Regresi dan Korelasi

a. Y = 5,6 + 1,6 X

b. Y = Rp. 21,6 juta

c. Koefisien determinasi = r²= 0,98 %, artinya besarnya pengaruh jumlah produksi terhadap biaya produksi adalah 98 %, sedangkan sisanya sebesar 2 % disebabkan oleh faktor-faktor lain.

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:42:56 +0000

Sebuah persamaan trend mengenai besarnya omzet penjualan sepeda motor dari suatu perusahaan periode 2000 – 2006 adalah sebagai berikut :

Y = 6,30 + 1,14 X

Tahun dasar : 2000

Unit Y : Miliaran rupiah

a. Jelaskan arti dari nilai koefisien a = 6,30 dan koefisien b = 1,14 tersebut.

b. Berdasarkan persamaan trend di atas, hitunglah ramalan omzet penjualan untuk tahun 2008.

Kunci Jawaban

Data Berkala – Trend Linier

a. Nilai koefisien a = 6,30 menunjukkan taksiran besarnya omzet penjualan sepeda motor pada tahun dasar 2000 yaitu sebesar Rp.6,30 miliar.

Nilai koefisien b = 1,14 menunjukkan taksiran rata-rata kenaikan omzet penjualan sepeda motor pertahun yaitu sebesar Rp.1,14 miliar.

b. Y ₂₀₀₈ = Rp.15,42 miliar

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:37:58 +0000

Berikut ini data harga tiga jenis bumbu dan banyaknya konsumsi bumbu tiap rumah tangga per tahun.

Jenis Bumbu	Satuan	KonsumsiTh.2007	Harga (Rp / Kg)
Jenis Bumbu	Satuan	KonsumsiTh.2007	2007	2008
Bawang merah	Kg	12	10.000	12.000
Bawang putih	Kg	6	5.000	6.000
Lada putih	Kg	1	35.000	40.000

a. Hitung angka indeks harga agregatif tertimbang dengan rumus Laspeyres untuk tahun 2008 dengan tahun dasar 2007.

b. Jelaskan pengertian dari angka indeks tahun 2008 dibandingkan dengan angka indeks tahun 2007 pada soal butir ( a ) di atas.

Kunci Jawaban

Angka Indeks

a. IL 2008 / 2007 = 119

b. Harga 3 jenis bumbu yang dikonsumsi rumah tangga tahun 2008 mengalami kenaikan sebesar 19 % dari harga tahun 2007.

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:35:10 +0000

Besarnya pengeluaran para pengunjung TMII Jakarta untuk membeli suvenir disajikan pada tabel di bawah ini.

Besar Pengeluaran (Ribuan Rp.)	Banyak Pengunjung
(1)	(2)
50 - 59	3
60 - 69	6
70 - 79	9
80 - 89	5
90 - 99	2

a. Hitunglah rata-rata besarnya pengeluaran untuk membeli suvenir tersebut.

b. Hitung pula besarnya modus.

c. Jelaskan pengertian dari nilai rata-rata pada jawaban butir (a) di atas.

Kunci Jawaban

Ukuran Nilai Sentral

a. = Rp.73.300,-

b. M_o= Rp.73.800,-

c. Rata-rata besarnya pengeluaran dari para pengunjung TMII Jakarta untuk membeli souvenir adalah Rp.73.300,-

Soal-Soal dan Kunci Jawaban

Abdul Kadir Hasibuan, M.Sc — Mon, 24 Aug 2009 22:32:30 +0000

Gaji bulanan dari 30 karyawan suatu perusahaan adalah sebagai berikut :

Gaji bulanan (Ratusan ribu Rp.)	Banyaknya Karyawan
(1)	(2)
40 - 49	3
50 - 59	6
60 - 69	7
70 - 79	8
80 - 89	4
90 - 99	2

a. Buatlah tabel frekuensi kumulatif persentase lebih dari (more than ogive) berdasarkan data di atas, dan hitunglah berapa persen karyawan yang gajinya antara Rp.5.000.000,- sampai dengan Rp.5.900.000,-

b. Hitung pula berapa persen karyawan yang gajinya sama atau lebih dari Rp.7.000.000,-

Kunci Jawaban

Distribusi Frekuensi

a. 20 %

b. 47 %